РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 774

774. Іван Петрович розпочав будівництво будинку на ділянці землі, що має форму прямокутника. Одна сторона ділянки на 16 м менша від іншої, а її площа дорівнює 720 м2. Допоможіть Івану Петровичу здійснити необхідні розрахунки. 1. Знайдіть сторони і периметр ділянки. 2. Для початку будівництва ділянка була огороджена металевими секціями з розмірами 2 х 2 м. Скільки таких секцій придбав Іван Петрович? 3. Для придбання металевих секцій Іван Петрорович може звернутися до трьох постачальників, умови яких подано в таблиці 33. Яка пропозиція покупки з доставкою буде найвигіднішою для Івана Петровича? 1) Р – ? Нехай ширина ділянки дорівнює x м, тоді довжина – (x + 16) м. Складаємо рівняння: x • (x + 16) = 720; x² + 16x – 720 = 0; D = 162 – 4 • 1 • (–720) = 256 + 2880 = 3136; x1 = (-16-√3136 )/(2• 1) = (-16-56)/2 = (-72)/2 = –36 – не задовольняє умову задачі. X2 = (-16+√3136 )/(2• 1) = (-16+56)/2 = 40/2 = 20; 20 м – ширина ділянки; 20 + 16 = 36 (м) – довжина ділянки; Р = 2 • (20 + 36) = 112 (м). Відповідь: 36 м; 20 м; 112 м. 2) 112 : 2 = 56 (секцій) Відповідь: 56 см. 3) І пропозиція: 800 • 56 + 1600 = 49536 (грн); ІІ пропозиція: 850 • 56 = 47600 (грн). Відповідь: найвигідніша – ІІІ пропозиція.