РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 892

892. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 14 см, а площа даного трикутника — 24 см2. S = 24 см² Катети – ? Нехай один катет прямокутного трикутника дорівнює x см, тоді другий катет – (14 – x) см. Площа даного трикутника дорівнює 1/2х • (14 – x) см², що за умовою становить 24 см². Складаємо рівняння: 1/2x • (14 – x) = 24 | • 2; х(14 – x) = 48; 14x – x² – 48 = 0; –x² + 14x – 48 = 0 | • (–1); x² – 14x + 48 = 0; x1 + x2 = 14; x1 • x2 = 48; x1 = 6; x2 = 8; 6 см – І катет; 14 – 6 = 8 (см) – ІІ катет. Відповідь: 6 см; 8 см.