РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 904

904. Поїзд мав проїхати 840 км за певний час. Але на середині шляху його було затримано на 30 хв через технічну несправність. Щоб прибути вчасно, машиністові довелося збільшити швидкість поїзда на 2 км/год. Скільки часу поїзд перебував у дорозі? Складаємо рівняння: 420/х = 420/(х+2) + 30/60; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –2. 420^(\2(х+2))/х – 420^(\2х)/(х+2) – 1^(\х(х+2))/2 = 0; (840х+1680 -840х-х^2-2х)/(2х(х+2)) = 0; –x² – 2x + 1680 = 0; D = (–2)2 – 4 • (–1) • 1680 = 4 + 6720 = 6724; x1 = (2-√6724 )/(2•(-1)) = (2-82)/(-2) = (-80)/(-2) = 40; х2 = (2+√6724 )/(2•(-1)) = (2+82)/(-2) = 84/(-2) = –42 – не задовольняє. 40 км/год початкова швидкість поїзда; 840/v = 840/40 = 21 (год). Відповідь: 21 год.