РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 910

910. На виготовлення 475 деталей перший робітник витрачає на б год менше, ніж другий робітник на виготовлення 550 таких самих деталей. Відомо, що перший робітник за 1 год виготовляє на 3 деталі більше, ніж другий. Скільки деталей за 1 год виготовляє перший робітник? Складаємо рівняння: 550/х – 475/(х+3) = 6; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –3. 550^(\х+3)/х – 475^(\х)/(х+3) – 6^(\х(х+3)) = 0; (550x+1650- 476х -6х^2- 18x)/(x(x+3)) = 0; –6х2 + 57х + 1650 = 0 | : (–3); 2x2 – 19x – 550 = 0; D = (–19)2 – 4 • 2 • (–550) = 361 + 4400 = 4761; x1 = (19-√4761 )/(2•2) = (19-69)/4 = (-50)/4 = –12,5 – не задовольняє умову. х2 = (19+√4761 )/(2•2) = (19+69)/4 = 88/4 = 22; 22 дет. – виготовив за 1 год ІІ робітник; 22 + 3 = 25 (дет.) – виготовив за 1 год І робітник. Відповідь: 25 деталей.