РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 895

895. Знайдіть два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 313. І число – n + 1 ІІ число – n + 2 Складаємо рівняння: (n + 1)² + (n + 2)² = 313; n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 – 313 = 0; 2n² + 6n – 308 = 0 | : 2; n² + 3n – 154 = 0; n1 + n2 = –3; n1 • n2 = –154; n1 = 11; n2 = –14 – не задовольняє умову; n + 1 = 11 + 1 = 12; n + 2 = 11 + 2 = 13. Відповідь: 12 і 13.