РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 839

839. Знайдіть усі значення змінної х, за яких: 1) значення виразу 8(х + 3) на 1 менше, ніж значення виразу (х + 2)2; 2) значення виразів 3(х + 1)2 і 2(3 – х) дорівнюють один одному. 1) 8(x + 3) + 1 = (x + 2)2; 8x + 24 + 1 = x2 + 4x + 4; 8x + 25 – x2 – 4x – 4 = 0; –x2 + 4x + 21 = 0 | • (–1); x2 – 4x – 1 = 0; x1 + x2 = 4; x1 • x2 = –21. x1 = 7; x2 = –3. Відповідь: –3; 7. 2) 3(х + 1)2 = 2(3 – x); 3(x2 + 2x + 1) = 6 – 2x; 3x2 + 6x + 3 – 6 + 2x = 0; 3x2 + 8x – 3 = 0; D = 82 – 4 • 3 • (–3) = 64 + 36 = 100; x1 = (-8-√100)/(2• 3) = (-8-10)/6 = (-18)/6 = –3; x2 = (-8+√100)/(2• 3) = (-8+10)/6 = 2/6 = 1/3. Відповідь: –3; 1/3.