РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 800

800. He обчислюючи коренів рівняння х2 – 3√3 х– 12 = 0, знайдіть: x2 – 3√3x – 12 = 0; 1) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1 x2 = (3√3)2 – 2 • (–12) = 27 + 24 = 51. 2) 1^(〖\x〗_2 )/x_1 + 1^(〖\x〗_1 )/x_2 = (x_2+x_1 )/(x_1 x_2 ) = (3√3)/(-12) = –√3/4. 3) 〖x_2〗^(〖\x〗_2 )/x_1 + 〖x_1〗^(〖\x〗_1 )/x_2 = (x_2^2 + x_1^2 )/(x_1•x_2 ) = 51/(-12) = –17/4 = –41/4. 4) x13 + x23 = (x1 + x2)(x12 – x1x2 + x22) = 3√3(x12 + 2x1x2 + x22 – 3x1x2) = 3√3((x1 + x2)2 – 3 • (–12)) = 3√3((3√3)2 + 36) = 3√3(27 + 36) = 3√3 • 63 = 189√3. Відповідь: 1) 51; 2) –√3/4; 3) –41/4; 4) 189√3.