РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 882

882. Із Києва до Харкова одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Харкова на 2 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами дорівнює 480 км. Складаємо рівняння: 480/х – 480/(х+20) = 2; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –20; 480^(\x+20)/x – 480^(\x)/(x+20) – 2\x(x+20) = 0; (480x+9600-480x-2x(x+20))/(x(x+20)) = 0; 9600 – 2x² – 40х = 0; –2x² – 40x + 9600 = 0 | : (–2); x² + 20x – 4800 = 0; x1 + x2 = –20; x1 • x2 = –4800; x1 = 60; x2 = –80 – не задовольняє умову. 60 км/год – V автобуса; 60 + 20 = 80 (км/год) – V автомобіля. Відповідь: 60 км/год; 80 км/год.