РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 763 (1-2)

763. Розв’яжіть рівняння: 1) (x^2+3x)/2 = (7+ x)/4 | • 4; 2(x² + 3х) = 7 + x; 2x² + 6x – 7 – x = 0; 2x² + 5x – 7 = 0; D = 52 – 4 • 2 • (–7) = 25 + 56 = 81; х1 = (-5-√81)/(2•2) = (-5-9)/4 = (-14)/4 = –7/2 = –3,5; х2 = (-5+√81)/(2•2) = (-5+ 9)/4 = 4/4 = 1. Відповідь: –3,5; 1. 2) x^2/5 – 2x/3 = (5+ x)/6 | • 30; 6x² –10 • 2x = 5(5 + х); 6x² – 20x = 25 + 5x; 6x² – 20x – 25 – 5x = 0; 6x² – 25x – 25 = 0; D = (–25)2 – 4 • 6 • (–25) = 625 + 600 = 1225; х1 = (25-√1225)/(2•6) = (25-35)/12 = (-10)/12 = –5/6; х2 = (25+√1225)/(2•6) = (25+ 35)/12 = 60/12 = 5. Відповідь: –5/6; 5.