РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 767

767. Населення міста за 2 роки збільшилося із 40 000 до 41616 осіб. Який щорічний середній відсоток приросту населення цього міста? Розв'язання Нехай x – щорічне відсотковий приріст. Складаємо рівняння: 40 000 • (1 + x)² = 41616; 40 000 • (1 + 2x + x²) = 41616; 40 000 + 80 000 x + 40000 x² = 41616; 40 000 x² + 80 000 x + 40000 – 41616 = 0; 40 000 x² + 80 000 x – 1616 = 0 | : 16; 2500 x² + 5000 x – 101 = 0; D = 50002 – 4 • 2500 • (–101) = 25000000 + 1010000 = 26010000. х1 = (-5000 -5100)/(2•2500) = (-10100)/5000 = –2,02 – не задовольняє умову задачі; х2 = (-5000+5100)/(2•2500) = 100/5000 = 0,02. Відповідь: 2%.