РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 896

896. Знайдіть два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 365. І число – n + 1; ІІ число – n + 2; Складаємо рівняння: (n + 1)² + (n + 2)² = 365; n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 – 365 = 0; 2n² + 6n – 360 = 0 | : 2; n² + 3n – 189 = 0; n1 + n2 = –3; n1 • n2 = –180; n1 = 12; n2 = –15 – не задовольняє умову; n + 1 = 12 + 1 = 13; n + 2 = 12 + 2 = 14. Відповідь: 13 і 14.