РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 903

903. Товарний поїзд було затримано в дорозі на 18 хв. Щоб надолужити цей час, решту відстані завдовжки 60 км поїзд проїхав, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть початкову швидкість товарного поїзда. Складаємо рівняння: 60/х – 60/(х+10) = 18/60; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10. 60^(\30(х+10))/х – 60^(\30х)/(х+10) – 9^(\х(х+10))/30 = 0; (1800х+18000 -1800х-〖9х〗^2-90х)/(30х(х+10)) = 0; –9x² – 90x + 1800 = 0 | : (–9); x² + 10x – 2000 = 0; х1 + х2 = –10; х1 • х2 = –2000; x1 = 40; x2 = –50 – не задовольняє умову; 40 км/год – початкова швидкість товарного поїзда. Відповідь: 40 км/год.