РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 766

766. У міській агломерації, що охоплює кілька міст, кожне місто має одне шляхове сполучення з усіма іншими містами. Скільки міст налічує ця міська агломерація, якщо загалом у ній налічується 21 дорога? Нехай n – кількість міст що налічує міська агломерація. Складаємо рівняння: (n(n-1))/2 = 21 | • 2; n(n – 1) = 42; n2 – n – 42 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–42) = 1 + 168 = 169; n1 = (1-√169)/(2•1) = (1-13)/2 = (-12)/2 = –6; n2 = (1+√169)/(2•1) = (1+ 13)/2 = 14/2 = 7. Відповідь: 7 міст.