РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 923

923. Знайдіть два числа, якщо їх сума, різниця та добуток відносяться як 5 : 3 : 4. І число – х; ІІ число – у; (x + y) : (x – y) : xy = 5 : 3 : 4. x – ? y – ? Розв’язання Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді x + y = 5k; x – y = 3k; xy = 4k. + x + y = 5k; x – y = 3k; 2x = 8k; x = 4k. – x + y = 5k; x – y = 3k; 2y = 2k; y = k. x • y = 4k • k = 4k2; 4k2 = 4k; 4k2 – 4k = 0; 4k(k – 1) = 0; 4k = 0; k – 1 = 0; k = 0 – не задовольняє умову. k = 1. Якщо k = 1, то x = 4k = 4 • 1 = 4; y = k = 1. Відповідь: 4 і 1.