РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 862 (1)

862. Знайдіть найбільший корінь рівняння: 1) 5(x + 1)2 – 8|x + 1| + 3 = 0; Підмодульний нуль: х + 1 = 0; х = –1. І. x < –1; 5(x + 1)2 + 8(x + 1) + 3 = 0; t = x + 1. (t – будь–яке число). 5t2 + 8t + 3 = 0. D = 82 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4; t1 = (-8-√4)/(2•5) = (-8-2)/10 = (-10)/10 = –1; t2 = (-8+√4)/(2•5) = (-8+2)/10 = (-6)/10 = –0,6. x + 1 = –1 або x + 1 = –0,6; x = –2. x = –1,6. II. x ≥ –1. 5(x + 1)2 – 8(x + 1) + 3 = 0; t = x + 1; (t – будь–яке число); 5t2 – 8t + 3 = 0; D = (–8)2 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4; x1 = (8-√4)/(2•5) = (8-2)/10 = 6/10 = 0,6; x2 = (8+√4)/(2•5) = (8+2)/10 = 10/10 = 1. Відповідь: 1 – найбільший корінь.