РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 816

816. За яких значень а: 1) розклад квадратного тричлена х2 + ах – 51 на множники містить множник (х – 17); 2) розклад квадратного тричлена 2х2 – 5х + на множники містить множник (2х + 3)? 1) x² + ах – 51; (x – 17) – множник тричлена. a – ? Розв'язання x1 = 17. x1 • x2 = –51; 17 • x2 = –51 | : 17; x2 = –3; x1 + x2 = 17 + (–3) = 14; а = –14. Відповідь: a = –14. 2) 2x² – 5x + а; (2x + 3) – множник тричлена. а – ? Розв'язання 2x + 3 = 2(x + 3/2); x1 = –3/2. x1 + x2 = 5/2; –3/2 + х2 = 5/2; х2 = 5/2 + 3/2; х2 = 8/2 = 4; x1 • x2 = –3/2 • 4 = –6; а/2 = –6; a = –12. Відповідь: а = –12.