РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 836 (3-4)

3) (x + 4)2 + х2 = x + 31; x2 + 8x + 16 + x2 – x – 31 = 0; 2x2 + 7x – 15 = 0; D = 72 – 4 • 2 • (–15) = 49 + 120 = 169; x1 = (-7-√169)/(2•2) = (-7-13)/4 = (-20)/4 = –5; x2 = (-7+√169)/(2•2) = (-7+13)/4 = 6/4 = 1,5. Відповідь: –5; 1,5. 4) (x – 1)2 + (x + 1)2 = 5x; x2 – 2x + 1 + x2 + 2x + 1 = 5x; 2x2 – 5x + 2 = 0; D = (–5)2 – 4 • 2 • 2 = 25 – 16 = 9; x1 = (5-√9)/(2•2) = (5-3)/4 = 2/4 = 0,5; x2 = (5+√9)/(2•2) = (5+3)/4 = 8/4 = 2. Відповідь: 0,5; 2.