РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 914

914. Плиточник має укласти 175 м2 плитки. Якщо щодня він буде укладати на 10 м2 більше, ніж повинен, то закінчить роботу на 2 дні раніше. Скільки квадратних метрів плитки за день має укладати плиточник? Складаємо рівняння: 175/х – 175/(х+10) = 2; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10. 175^(\х+10)/х – 175^(\х)/(х+10) – 2^(\х(х+10)) = 0; (175x+1750- 175х -2х^2- 20x)/(x(x+10)) = 0; –2x2 – 20x + 1750 = 0 | : (–2); x2 + 10x – 875 = 0; D = 102 – 4 • 1 • (–875) = 100 + 3500 = 3600; x1 = (-10-√3600 )/(2• 1) = (-10-60)/2 = (-70)/2 = –35 – не задовольняє умову. х2 = (-10+√3600 )/(2• 1) = (-10+60)/2 = 50/2 = 25; 25 м2 – плитки за день має укладати плиточник. Відповідь: 25 м2.