РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 898

898. У турнірі з шахів було зіграно 231 партію. Скільки шахістів брало участь у турнірі, якщо кожний з кожним зіграв по одному разу? Нехай у турнірі брало участь х шахістів. Тоді кількість партій, які можуть бути зіграні між ними дорівнює (х(х-1))/2, що за умовою задачі становить 231. Складаємо рівняння: (х(х-1))/2 = 231 | • 2; x(x – 1) = 462; x² – x – 462 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–462) = 1 + 1848 = 1849; x1 = (1-√1849 )/(2•1) = (1-43)/2 = (-42)/2 = – 21 – не задовольняє. х2 = (1+√1849 )/(2•1) = (1+43)/2 = 44/2 = 22. 22 шахіста – брало участь у турнірі. Відповідь: 22.