РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 907

907. Катер проплив 15 км за течією річки і 4 км озером, витративши на весь шлях 1 год. Знайдіть швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 4 км/год. Складаємо рівняння: 15/(х+4) + 4/х = 1; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –4. 15^(\х)/(х+4) + 4^(\х+4)/х – 1^(\х(х+4)) = 0; (15x+4х+16-х^2- 4x)/(x(x+4)) = 0; –x² + 15x + 16 = 0 | • (–1); x² – 15x – 16 = 0; x1 + x2 = 15; x1 • x2 – не задовольняє умову; 16 км/год – V катера. Відповідь: 16 км/год.