РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 918

918. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а площа — 60 см2. Знайдіть діагональ прямокутника. Р = 34 см; S = 60 см2 d – ? Розв’язання Р : 2 = 34 : 2 = 17 (см); Тоді одна сторона прямокутника дорівнює х см, а друга сторона – (17 – х) см. Площа прямокутника дорівнює х(27 – х) см2, що за умовою становить 60 см2. Складаємо рівняння: x(17 – x) = 60; 17x – x2 – 60 = 0; –x2 + 17x – 60 = 0 | • (–1); x2 – 17x + 60 = 0; x1 + x2 = 17; x1 • x2 = 60; x1 = 12; x2 = 5; 12 см – одна сторона прямокутника; 17 – 12 = 5 (см) – друга сторона прямокутника. d2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169; d1 = 13; d2 = –13 – не задовольняє умову; 13 см – довжина діагоналі. Відповідь: 13 см.