РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 901

901. Мотоцикліст виїхав зі сталою швидкістю з Миколаєва до Херсона, відстань між якими дорівнює 70 км. Наступного дня він відправився назад зі швидкістю, на 5 км/год більшою, ніж напередодні. У дорозі він зробив зупинку на 20 хв, тому на зворотний шлях витратив стільки само часу, скільки на ш лях із Миколаєва до Херсона. Знайдіть швидкість мотоцикліста на шляху з Миколаєва до Херсона. Складаємо рівняння: 70/х = 70/(х+5) + 20/60; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –5. 70^(\3(х+5))/х – 70^(\3х)/(х+5) – 1^(\х(х+5))/3 = 0; (210х+1050 -210х-х^2-5х)/(3х(х+5)) = 0; –x² – 5x + 1050 = 0; x² + 5x – 1050 = 0; х1 + х2 = –5; х1 • х2 = –1050; x1 = 30; x2 = –35 – не задовольняє умову; 30 км/год – швидкість мотоцикліста на шляху з Миколаєва до Херсону. Відповідь: 30 км/год.