РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 852 (4)

4) 〖x-3〗^(\x-3)/(x+5) + 〖x+5〗^(\x+5)/(x-3) = –2; ОДЗ: x ≠ –5; x ≠ 3; t = (x-3)/(x+5) (t ≠ 0); t + 1/t = –2; t\t + 1/t + 2\t = 0; (t^2+ 1+2t)/t = 0; t2 + 2t + 1 = 0; (t + 1)2 = 0; t + 1 = 0; t = –1; (x-3)/(x+5) = –1; (x-3)/(x+5) + 1\x+5 = 0; (x-3+x+5)/(x+5) = 0; 2x + 2 = 0; 2x = –2; x = –1. Відповідь: –1.