РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 885

885. Катер проплив 18 км за течією річки та 20 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість катера дорівнює 20 км/год. Складаємо рівняння: 18/(20+х) + 20/(20-х) = 2; ОДЗ: x ≠ –20, x ≠ 20. 18^(\20-х)/(20+х) + 20^(\20+х)/(20-х) – 2^(〖\400-х〗^2 ) = 0; (360-18x+400+20x-800+〖2х〗^2)/((20+х)(20- х)) = 0; 2x² + 2x – 40 = 0 | : 2; x² + x – 20 = 0; x1 = 4; x2 = –5 не задовольняє умову; 4 км/год – Vтеч. Відповідь: 4 км/год.