РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 763 (3-4)

3) 〖 y+ y〗^2/2 – (y^2-6)/6 = (1-3y)/4 | • 12; 6(y + y²) – 2(y² – 6) = 3(1 – 3y); 6y + 6y² – 2y² + 12 = 3 – 9y; 4y² + 6y + 12 – 3 + 9y = 0; 4y² + 15y + 9 = 0; D = 152 – 4 • 4 • 9 = 225 – 144 = 81; у1 = (-15-√81)/(2•4) = (-15-9)/8 = (-24)/8 = –3; у2 = (-15+√81)/(2•4) = (-15+ 9)/8 = (-6)/8 = –3/4. Відповідь: –3; –3/4. 4) (y(y-7))/3 – y = (4- y)/3 – 4 | • 3; у(у – 7) – 3y = 4 – y – 12; y² – 7y – 3y = 4 – y – 12; y² – 10y – 4 + y + 12 = 0; y² – 9y + 8 = 0; D = (–9)2 – 4 • 1 • 8 = 81 – 32 = 49; у1 = (9-√49)/(2•1) = (9-7)/2 = 2/2 = 1; у2 = (9+√49)/(2•1) = (9+ 7)/2 = 16/2 = 8. Відповідь: 1; 8.