РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 858 (2)

2) 3/(х+1) – 19/(х-7) = 8; ОДЗ: х ≠ –1; х ≠ 7. 3^(\x-7)/(x+1) – 19^(\x+1)/(x-7) – 8\(х+1)(х–7) = 0; (3x-21-19x-19-(8x+8)(x-7))/((x+1)(x-7)) = 0; –16x – 40 – (8x2 – 56x – 56) = 0; –16x – 40 – 8x2 + 56x – 8x + 56 = 0; –8x2 + 32x + 16 = 0 | : (–8); x2 – 4x – 2 = 0; D = (–4)2 – 4 • 1 • (–2) = 16 + 8 = 24; x1 = (4-√24)/(2• 1) = (4-2√6)/2 = 2 – √6; x2 = (4+√24)/(2• 1) = (4+2√6)/2 = 2 + √6. Відповідь: 2 ± √6.