РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 917

917. Якщо два принтери працюють одночасно, то витрата паперу становить 1 пачку за 12 хв. Визначте, за скільки хвилин буде витрачено пачку паперу на першому принтері, якщо це відбудеться на 10 хв швидше, ніж на другому. Складаємо рівняння: (1/(х+10) + 1/х) • 12 = 1; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10. 12^(\х)/(х+10) + 12^(\х+10)/х – 1^(\х(х+10)) = 0; (12x+12х+ 120 -х^2- 10x)/(x(x+10)) = 0; –x2 + 14x + 120 = 0 | • (–1); x2 – 14x – 120 = 0; x1 + x2 = 14; x1 • x2 = –120; x1 = 20; x2 = –6 – не задовольняє умову; 20 хв. – час роботи ІІ принтера; 20 + 10 = 30 (хв.) – час роботи І принтера. Відповідь: 30 хв.