РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 852 (1)

852. Розв’яжіть рівняння: 1) (x2 – x)2 + 5(x2 – x) = 6; t = x2 – x (t – будь–яке число); t2 + 5t = 6; t2 + 5t – 6 = 0; t1 + t2 = –5; t1 • t2 = –6; t1 = –6; t2 = 1. x2 – x = –6; або x2 – x + 6 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • 6 = –23; коренів немає. x2 – x = 1; x2 – x – 1 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–1) = 5; x1 = (1-√5)/(2• 1) = (1-√5)/2; x2 = (1+√5)/(2• 1) = (1+√5)/2; Відповідь: (1±√5)/2.