РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 927

927. Тетянка й Наталка полюбляють спілкуватися за допомогою смс–повідомлень. Повідомлення із 24 слів Тетянка набирає на 2 хв швидше, ніж Наталка. 1. Скільки слів набирає за 1 хв Наталка, якщо Тетянка за 1 хв набирає на 2 слова більше, ніж Наталка? 2. Скільки слів набирає за 1 хв Тетянка? 3. Дівчатка дізналися, що в Сергійка сьогодні день народження, і відразу одночасно почали набирати вітальні смс–повідомлення. Тетянка набрала привітання із 36 слів, а Наталка — із 24. Чиє привітання Сергійко одержить першим? Складаємо рівняння: 24/х – 24/(х+2) = 2; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –2. 24^(\х+2)/х – 24^(\х)/(х+2) – 2^(\х(х+2)) = 0; (24x+48- 24х -2х^2- 4x)/(x(x+2)) = 0; –2x2 – 4x + 48 = 0 | : (–2); x2 + 2x – 24 = 0; x1 + x2 = –2; x1 • x2 = –24; x1 = 4; x2 = –6 – не задовольняє умову; 1) 4 сл. – набирає за 1 хв Наталка; 2) 4 + 2 = 6 (сл.) – набирає за 1 хв Тетянка. 3) Тетянка – 36 сл. Наталка – 24 сл. Чиє привітання Сергійко одержить першим? 36 : 6 = 6 (хв) – витратила Тетянка. 24 : 4 = 6 (хв) – витратила Наталка. Відповідь: 1) 4 сл.; 2) 6 сл.; 3) одночасно.