РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 913

913. Перша труба за 1 хв пропускає на 5 л води менше, ніж друга. Скільки літрів води за 1 хв пропускає друга труба, якщо резервуар об’ємом 375 л вона заповнює на 10 хв швидше, ніж перша труба заповнює резервуар об’ємом 500 л? Складаємо рівняння: 500/х – 375/(х+5) = 10; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –5. 500^(\х+5)/х – 375^(\х)/(х+5) – 10^(\х(х+5)) = 0; (500x+2500- 375х -10х^2- 50x)/(x(x+5)) = 0; –10x2 + 75x + 2500 = 0 | : (–5); 2x2 – 15x – 500 = 0 D = (–15)2 – 4 • 2 • (–500) = 225 + 4000 = 4225; x1 = (15-√4225 )/(2• 2) = (15-65)/4 = (-50)/4 = –12,5 – не задовольняє умову. х2 = (15+√4225 )/(2• 2) = (15+65)/4 = 80/4 = 20; 20 л – пропускає за 1 хв І труба. 20 + 5 = 25 (л) – пропускає за 1 хв ІІ труба. Відповідь: 25 л.