РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 765

765. В одноколовому шаховому турнірі було зіграно загалом 105 партій. Скільки було учасників турніру? Нехай n – кількість учасників турніру. Складаємо рівняння: (n(n-1))/2 = 105 | • 2; n(n – 1) = 210; n2 – n – 210 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–210) = 1 + 840 = 841; n1 = (1-√841)/(2•1) = (1-29)/2 = (-28)/2 = –14; n2 = (1+√841)/(2•1) = (1+ 29)/2 = 30/2 = 15. Відповідь: 15 учасників.