РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 803

803. За яких значень параметра n сума коренів квадратного рівняння х2 + (6n2 + 5n – 1) х + n = 0 дорівнює нулю? x² + (6n² + 5n – 1)х + n = 0; x1 + x2 = 0. x1 + x2 = –(6n² + 5n – 1); –(6n² + 5n – 1) = 0 | • (–1); 6n² + 5n – 1 = 0; D = 52 – 4 • 6 • (–1) = 25 + 24 = 49. n1 = (-5-√49)/(2•6) = (-5-7)/12 = (-12)/12 = –1; n2 = (-5+√49)/(2•6) = (-5+7)/12 = 2/12 = 1/6; Відповідь: –1; 1/6.