РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 883

883. Із Львова до Києва одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Києва на 3 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами дорівнює 540 км. Складаємо рівняння: 540/х – 540/(х+30) = 3; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –30; 540^(\x+30)/x – 540^(\x)/(x+30) – 3\x(x+30) = 0; (540x+16200-540x-〖3х〗^2-90х)/(x(x+30)) = 0; –3x² – 90x + 16200 = 0 | : (–3); x² + 30x – 5400 = 0; x1 + x2 = –30; x1 • x2 = –5400; x1 = 60; x2 = –90 – не задовольняє умову. 60 км/год – V автобуса; 60 + 30 = 90 (км/год) – V автомобіля. Відповідь: 60 км/год; 90 км/год.