РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 925 (1)

925. Петрик і Катруся збирали малину. Коли Катруся наповнила 2/3 свого дволітрового бідона, трилітровий бідон Петрика був майже повний. Діти помінялися бідонами й через деякий час одночасно закінчили збирання ягід. У скільки разів швидше працював Петрик, ніж Катруся? Скільки літрів ягід набрали діти до того, як помінялися бідонами? Нехай х – кількість ягід, яку добрала Катруся в бідон Петрика. І. До того, як помінялися бідонами; Розв’язання 1) (3-x)/V_1 = 4/〖3V〗_2 ; 4V1 = 3V2(3 – x) | : 4V2; V_1/V_2 = (3(3-x))/4. 2) 2/〖3V〗_1 = x/V_2 ; 3xV1 = 2V2 | : 3xV2; V_1/V_2 = 2/3x. Складаємо рівняння: (3(3-х))/4 = 2/3х; 9x(3 – x) = 4 • 2; 27x – 9x2 – 8 = 0; –9x2 + 27x – 8 = 0; D = 272 – 4 • (–9) • (–8) = 729 – 288 = 441;