РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 856 (1)

856. Знайдіть усі значення змінної х, за яких: 1) (x+1)/(5x+1) = x/(x+2); 5x + 1 = 0; 5x = –1; x = –0,2; ОДЗ: х ≠ –0,2; х ≠ –2. (x + 1)(x + 2) = x(5x + 1); x2 + 2x + x + 2 = 5x2 + x; x2 + 3x + 2 – 5x2 – x = 0; –4x2 + 2x + 2 = 0; 2x2 – x – 1 = 0; D = (–1)2 – 4 • 2 • (–1) = 1 + 8 = 9; x1 = (1-√9)/(2• 2) = (1-3)/4 = –2/4 = –0,5; x2 = (1+√9)/(2• 2) = (1+3)/4 = 4/4 = 1. Відповідь: –0,5; 1.