РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 921

921. Двоє фермерів на двох ділянках посадили 330 дерев. На кожній ділянці кількість рядів на 1 більша, ніж кількість дерев у ряду. По скільки дерев посаджено в кожному ряду на кожній ділянці, якщо відомо, що на першій ділянці на 150 дерев більше, ніж на другій? Складаємо систему рівнянь: + x • (x + 1) – y(y + 1) = 150; x • (x + 1) + y(y + 1) = 330; 2x(x + 1) = 480 | : 2; x(x + 1) = 240; x2 + x – 240 = 0; D = 12 – 4 • 1 • (–240) = 1 + 960 = 961; x1 = (-1-√961 )/(2• 1) = (-1-31)/2 = (-32)/2 = –16 – не задовольняє умову. х2 = (-1+√961 )/(2• 1) = (-1+31)/2 = 30/2 = 15; 15 дер. – в кожному ряду на І ділянці; 15 • (15 + 1) – y(y + 1) = 150; 15 • 16 – y2 – y – 150 = 0; 240 – y2 – y – 150 = 0; –y2 – y + 90 = 0 | • (–1); y2 + y – 90 = 0; y1 + y2 = –1; y1 • y2 = –90; y1 = 9; y2 = –10 – не задовольняє умову 9 дер. – в кожному ряду на ІІ ділянці. Відповідь: 15 дерев і 9 дерев.