РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 852 (2)

2) 2((х+6)/х)2 – 11((х+6)/х) + 15 = 0; ОДЗ: х ≠ 0; t = (x+6)/x; (t ≠ 0); 2t2 – 11t + 15 = 0; D = (–11)2 – 4 • 2 • 15 = 121 – 120 = 1. t1 = (11-√1)/(2• 2) = (11-1)/4 = 10/4 = 5/2 = 2,5; t2 = (11+√1)/(2• 2) = (11+1)/4 = 12/4 = 3. (x+6)/x = 2,5; або (x+6)/x – 2,5\x = 0; (x+6-2,5x)/x = 0; 6 – 1,5 = 0; 1,5x = 6 | : 1,5; x = 4. (x+6)/x = 3; (x+6)/x – 3\x = 0; (x+6-3x)/x = 0; 6 – 2x = 0; 2x = 6; x = 3. Відповідь: 3; 4.