РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 850 (1)

850. Розв’яжіть рівняння: 1) 4x4 – 37x2 + 9 = 0; t = x2 (t ≥ 0); 4t2 – 37t + 9 = 0; D = (37)2 – 4 • 2 • 9 = 1369 – 144 = 1225; t1 = (37-√1225)/(2• 4) = (37-35)/8 = 2/8 = 1/4; t2 = (37+√1225)/(2• 4) = (37+35)/8 = 72/8 = 9. x2 = 1/4; x2 = 9; x1,2 = ±√(1/4) = ±1/2; x3,4 = ±√9 = ±3. Відповідь: ±1/2; ±3.