РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 884

884. Моторний човен проплив проти течії річки 24 км і повернувся до пункту відправлення, витративши на зворотний шлях на 2 год менше. Знайдіть швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 1 км/год. V t S За течією – x + 1 ?, на 2 год < 24 км Проти течії – x – 1 ? 25 км Vвл. = x км/год; Vтеч. = 1 км/год; Складаємо рівняння: 24/(х-1) – 24/(х+1) = 2; ОДЗ: x ≠ –1, x ≠ 1. 24^(\x+1)/(x-1) – 24^(\x-1)/(x+1) – 2^(〖\х〗^2-1) = 0; (24x+24-24x+24-〖2х〗^2+2)/(2(х-1)(х+1)) = 0; –2x² + 50 = 0; –2x² = –50 | : (–2); x² = 25; x1 = 5; x2 = –5 не задовольняє умову; 5 км/год – Vвл. Відповідь: 5 км/год