РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 737

737. Один із коренів рівняння 4х2 – 7х + с = 0 дорівнює 1. Знайдіть інший корінь і коефіцієнт с. 4x² – 7x + c = 0; x1 = 1. х2 – ? с – ? Розв'язання 4 • 1² – 7 • 1 + c = 0; 4 – 7 + c = 0; –3 + c = 0; с = 3. Знайдемо другий корінь: 4x² – 7 + 3 = 0 | : 4; x² – 7/4x + 3/4 = 0; (x² + 2 • x • 7/8х + (7/8)2) – (7/8)2 + 3^(\16)/4 = 0; (x – 7/8)2 – 49/64 + 48/64 = 0; (x – 7/8)2 – 1/64 = 0; (x – 7/8)2 = 1/64; x – 7/8 = 1/8; або x – 7/8 = –1/8; x = 1/8 + 7/8; x = –1/8 + 7/8; x = 8/8; x = 6/8; x = 1. x = 3/4. Відповідь: х2 = 3/4; с = 3.