РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 912

912. Перша труба за 1 хв пропускає на 1 л води менше, ніж друга. Скільки літрів води за 1 хв пропускає перша труба, якщо резервуар об’ємом 110 л вона заповнює на 2 хв довше, ніж друга труба заповнює резервуар об’ємом 99 л? Складаємо рівняння: 110/х – 99/(х+1) = 2; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –1. 110^(\х+1)/х – 99^(\х)/(х+1) – 2^(\х(х+1)) = 0; (110x+110- 99х -2х^2- 2x)/(x(x+1)) = 0; –2x2 + 9x + 110 = 0; D = 92 – 4 • (–2) • 110 = 81 + 880 = 961; x1 = (-9-√961 )/(2•(-2)) = (-9-31)/(-4) = (-40)/(-4) = 10; х2 = (-9+√961 )/(2•(-2)) = (-9+31)/(-4) = 22/(-4) = –5,5 – не задовольняє умову. 10 л – пропускає за 1 хв І труба. Відповідь: 10 л.