РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 873

873. Добуток двох чисел дорівнює 45. Знайдіть ці числа, якщо: 1) їх сума дорівнює 18; 2) їх різниця дорівнює 4. 1) І число – х; ІІ число – 18 – x. x • (18 – х) = 45; 18x – x² – 45 = 0; –x² + 18x – 45 = 0 | • (–1); x² – 18x + 45 = 0; x1 + x2 = 18; x1 • x2 = 45; x1 = 3; x2 = 15; 18 – x = 18 – 3 = 15 або 18 – x = 18 – 15 = 3. Відповідь: 3 і 15. 2) І число – х; ІІ число – x + 4. x • (x + 4) = 45; x² + 4x – 45 = 0; x1 + x2 = –4; x1 • x2 = –45. x1 = –9; x2 = 5. x + 4 = –9 + 4 = –5 або x + 4 = 5 + 4 = 9. Відповідь: –9 і –5 або 5 і 9.