РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 764

764. Розв’яжіть рівняння: 1) (x^2-4)/5 = (x-2)/3 | • 15; 3(x² – 4) = 5(x – 2); 3x² – 12 = 5x – 10; 3x² – 12 – 5x + 10 = 0; 3x² – 5x – 2 = 0; D = (–5)2 – 4 • 3 • (–2) = 25 + 24 = 49; х1 = (5-√49)/(2•3) = (5-7)/6 = (-2)/6 = –1/3; х2 = (5+√49)/(2•3) = (5+ 7)/6 = 12/6 = 2. Відповідь: –1/3; 2. 2) (y(y+1))/4 – 2/5 = 〖3y+2y〗^2/20 | • 20; 5y(у + 1) – 4 • 2 = 3y + 2y²; 5y² + 5y – 8 – 3y – 2y² = 0; 3y² + 2y – 8 = 0; D = 22 – 4 • 3 • (–8) = 4 + 96 = 100; у1 = (-2-√100)/(2•3) = (-2-10)/6 = (-12)/6 = –2; у2 = (-2+√100)/(2•3) = (-2+ 10)/6 = 8/6 = 4/3 = 11/3. Відповідь: –2; 11/3.