РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 878

878. Знайдіть два послідовні натуральні числа, добуток яких дорівнює 240. І – натуральне число – n + 1. ІІ – натуральне число – n + 2. (n + 1)(n + 2) = 240. n2 + 2n + n + 2 = 240; n² + 3n + 2 – 240 = 0; n² + 3n – 238 = 0; D = 32 – 4 • 1 • (–238) = 9 + 952 = 961. n1 = (-3-√961)/(2•1) = (-3-31)/2 = (-34)/2 = –17 ∉ N; n2 = (-3+√961)/(2•1) = (-3+31)/2 = 28/2 = 14; 14 + 1 = 15 – І число; 14 + 2 = 16 – ІІ число. Відповідь: 15 і 16.