РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 852 (3)

3) (x+10)/x – 12. x/(x+10) + 1 = 0; ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ –10; t = (x+10)/x, (t ≠ 0); t\t – 12/t + 1\t = 0; (t^2- 12+t)/t = 0; t2 + t – 12 = 0; t1 + t2 = –1; t1 • t2 = –12; t1 = –4; t2 = 3. (x+10)/x = –4 або (x+10)/x – 4\x = 0; (x+10+4x)/x = 0; 6x + 10 = 0; 5x = –10; x = –2. (x+10)/x = 3; (x+10)/x – 3\x = 0; (x+10-3x)/x = 0; 10 – 2x = 0; 2x = 10; x = 5. Відповідь: –2; 5.