РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 853 (2)

2) 5((х+12)/х)2 + 3((х+12)/х) – 2 = 0; ОДЗ: х ≠ 0; t = (x+12)/x, (t ≠ 0); 5t2 + 3t – 2 = 0; D = 32 – 4 • 5 • (–2) = 9 + 40 = 49; t1 = (-3-√49)/(2• 5) = (-3-7)/10 = (-10)/10 = –1; t2 = (-3+√49)/(2• 5) = (-3+7)/10 = 4/10 = 2/5. (x+12)/x = –1 або x + 12 = –x; x + x = –12; 2x = –12; x = –6. (x+12)/x = 2/5; 5x + 60 = 2x; 5x + 60 – 2x = 0; 3x = –60; x = –20. Відповідь: –6; –20.