РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 919

919. Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а площа — 48 см2. Знайдіть діагональ прямокутника. Р = 34 см; S = 60 см2 d – ? Розв’язання Р : 2 = 28 : 2 = 14 см. Тоді одна сторона прямокутна дорівнює х см, а друга сторона – (14 – х) см. Площа прямокутника дорівнює х(14 – х) см2, що за умовою становить 48 см2. Складаємо рівняння: х(14 – х) = 48; 14х – х2 – 48 = 0; –х2 + 14х – 48 = 0 | • (–1); x2 – 14x + 48 = 0; x1 + x2 = 14; x1 • x2 = 48; x1 = 6; x2 = 8; 6 см – одна сторона прямокутника 14 – 6 = 8 (см) – друга сторона прямокутника. d2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100; d1 = 10 або d2 = –10 – не задовольняє умову; 10 см – довжина діагоналі. Відповідь: 10 см.