РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 736

736. Один із коренів рівняння Зх2 + bх + 6 = 0 дорівнює –6. Знайдіть інший корінь і коефіцієнт b. 3x² + bx + 6 = 0; x1 = –6; x2; b – ? Розв'язання 3 • (–6)² + b • (–6) + 6 = 0; 3 • 36 – 6b + 6 = 0; 108 – 6b + 6 = 0; 114 – 6b = 0; 6b = 114; b = 19. Знайдемо другий корінь: 3x² + 19x + 6 = 0 | : 3; x² + 19/3x + 6/3 = 0; (x² + 2 • x • 19/6 + (19/6)2) – (19/6)2 + 6^(\12)/3 = 0; (x + 19/6)2 – 361/36 + 72/36 = 0; (x + 19/6)2 – 289/36 = 0; (x + 19/6)2 = 289/36; x + 19/6 = 17/6; або x + 19/6 = –17/6; x = 17/6 – 19/6; x = –17/6 – 19/6; x = –2/6; x = –36/6; x = –1/3. x = –6. Відповідь: х2 = –1/2; b = 19.