РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 813

813. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен: 1) x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2); D = 32 – 4 • 1 • 2 = 9 – 8 = 1. x1 = (-3-√1)/(2•1) = (-3-1)/2 = (-4)/2 = –2; x2 = (-3+√1)/(2•1) = (-3+1)/2 = (-2)/2 = –1. 2) –x² – 8x + 9 = –(x + 9)(x – 1); D = (–8)2 – 4 • (–1) • 9 = 64 + 36 = 100. x1 = (8-√100)/(2•(-1)) = (8-10)/(-2) = (-2)/(-2) = 1; x2 = (8+√100)/(2•(-1)) = (8+10)/(-2) = 18/(-2) = –9. 3) x² – 5x – 24 = (x + 3)(x – 8); D = (–5)2 – 4 • 1 • (–24) = 25 + 96 = 121. x1 = (5-√121)/(2•1) = (5-11)/2 = (-6)/2 = –3; x2 = (5+√121)/(2•1) = (5+11)/2 = 16/2 = 8. 4) x² + 6x + 9 = (x + 3)².