РОЗДІЛ 4. Квадратні рівняння » 862 (2)

2) 4/(x^2+ 10|x|) – 2/5x = 1/25; Підмодульний нуль: х = 0. І. x < 0; 4/(x^2- 10x) + 2/5x = 1/25; 4^(\25)/(x(x-10)) + 2^(\5(x-10))/5x – 1/25 = 0; ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ 10. (100+10(x-10)- x(x-10))/(25x(x-10)) = 0; 100 + 10x – 100 – x2 + 10x = 0; –x2 + 20x = 0 | • (–1); x2 – 20x = 0; x(x – 20) = 0; x = 0 або x – 20 = 0; x = 20. II. x ≥ 0. 4/(x^2+ 10x) – 2/5x = 1/25; 4^(\25)/(x(x+10)) – 2^(\5(x+10))/5x – 1^(\x(x+10))/25 = 0; ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ –10. (100-10(x+10)- x(x+10))/(25x(x+10)) = 0; 100 – 10x – 100 – x2 – 10x = 0; –x2 – 20x = 0 | • (–1); x2 + 20x = 0; x(x + 20) = 0; x = 0 або x + 20 = 0; x = –20. Відповідь: 20 – найбільший корінь.